[BaekJoon] 타임머신 - 11657 (Gold IV, Python3)

 

문제 링크

성능 요약

메모리: 32140 KB, 시간: 736 ms

분류

벨만–포드, 그래프 이론, 최단 경로

제출 일자

2024년 3월 29일 13:51:37

문제 설명

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다.

출력

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9) # 10억

n, m = map(int, input().split())
edges = [] # for all edges
distance = [INF] * (n+1) # initialize shortest distance table to INF

for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    edges.append((a, b, c)) # a->b, cost: c
def bf(start):
    distance[start] = 0 # initialize the starting point
    for i in range(n): # repeat 0~n-1 round
        for j in range(m): # check all edges for every round
            # print(i, j)
            cur_node = edges[j][0]
            next_node = edges[j][1]
            edge_cost = edges[j][2]
            # if a shorter distance to another node th/ the cur_node
            if distance[cur_node] != INF and \
                    distance[next_node] > distance[cur_node] + edge_cost:
                distance[next_node] = distance[cur_node] + edge_cost
                # print('hey', cur_node, next_node, edge_cost, 'cost:', distance[next_node])
                if i == n-1: # negative cycle (for n-th round)
                    return True
    return False

# Bellman-Ford algorithm
negative_cycle = bf(1) # start: 1st node

if negative_cycle: # True
    print("-1")
else: # False
    for i in range(2, n+1): # except 1st node, for every nodes
        if distance[i] == INF: # not reachable
            print("-1")
        else:
            print(distance[i]) # reachable