[DFS/BFS] 재귀함수

https://youtu.be/7C9RgOcvkvo?si=934r_SLkImsdK3b-

본 내용은 위 유투브를 참고했음을 밝힙니다. 

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재귀함수

• 재귀함수(Recursion Function)란 자기 자신을 다시 호출하는 함수
• 단순한 형태의 재귀 함수 예제
  • '재귀 함수를 호출합니다.'라는 문자열을 무한히 출력함
  • 어느 정도 출력하다가 최대 재귀 깊이 초과 메시지가 출력됨

def recursive_function():
    print('재귀 함수를 호출합니다.')
    recursive_function()
recursive_function()

• 별도로 while/for 를 사용하지 않아도 반복문 사용 가능. 
• but, 재귀 함수의 종료 조건을 반드시 명시해야 함. 
• 종료 조건을 제대로 명시하지 않으면 함수가 무한히 호출됨.
  • 종류 조건을 포함한 재귀함수 예제

def recursive_function(i):
    # 100번째 호출을 했을 때 종료되도록 종료 조건 명시
    if i == 100:
        return 
    print(i, '번째 재귀함수에서', i + 1, '번째 재귀함수를 호출합니다.')
    recursive_function(i + 1)
    print(i, '번째 재귀함수를 종료합니다. ')
recursive_function(1)

 

팩토리얼 구현 예제

# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n):
    result = 1
    # 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n):
    if n <= 1: # n이 1 이하인 경우 1을 반환
        return 1
    # n! = n * (n - 1)! 를 그대로 코드로 작성
    return n * factorial_recursive(n - 1)

# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력 (n = 5)
print('반복적으로 구현:', factorial_iterative(5))
print('재귀적으로 구현:', factorial_recursive(5))

 

최대공약수 계산 (유클리드 호제법) 예제

• 두 개의 자연수에 대한 최대 공약수를 구하는 대표적인 알고리즘
• 유클리드 호제법
  • 두 자연수 A, B에 대하여 (A>B) A를 B로 나눈 나머지 R
  • 이 때 A와 B의 최대 공약수는 B와 R의 최대 공약수와 같다. 
• 이 아이디어를 그대로 재귀 함수에 작성 

def gcd(a, b):
    if a % b == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b, a % b)
print(gcd(192, 162))

 

재귀 함수 사용의 유의 사항

• 재귀 함수를 잘 활용하면 복잡한 알고리즘을 간결하게 작성할 수 있음
  • 단, 오히려 다른 사람이 이해하기 어려운 형태의 코드가 될 수도 있으므로 신중하게 사용해야 함. 
• 모든 재귀 함수는 반복문을 이용하여 동일한 기능을 구현할 수 있음. 
• 재귀 함수가 반복문보다 유리한 경우도 있고 불리한 경우도 있음. 
• 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓이게 됨. 
  • 그래서 스택을 사용해야 할 때 구현상 스택 라이브러리 대신에 재귀 함수를 이용하는 경우가 많음.